Türme von Hanoi - kostenlos online spielen

Die Türme von Hanoi sind ein mathematisches Knobel- und Geduldsspiel. Das Spiel besteht aus drei gleich grossen Stäben A, B und C, auf die mehrere gelochte Scheiben gelegt werden, alle verschieden gross. Zu Beginn liegen alle Scheiben auf Stab A, der Grösse nach geordnet, mit der grössten Scheibe unten und der kleinsten oben. Ziel des Spiels ist es, den kompletten Scheiben-Stapel von A nach C zu versetzen.
Bei jedem Zug darf die oberste Scheibe eines beliebigen Stabes unter der Voraussetzung, dass sich dort nicht schon eine kleinere Scheibe befindet, auf einen der beiden anderen Stäbe gelegt werden. Folglich sind zu jedem Zeitpunkt des Spieles die Scheiben auf jedem Feld der Grösse nach geordnet.
 

Ähnlich wie Mastermind und Kakuro ist "Türme von Hanoi" ein mathematisches Knobelspiel der schwierigeren Art. Denn hier sind neben Geduld und Konzentration auch eine gute Kombinationsfähigkeit gefragt - Man merkt förmlich, wie die grauen Zellen beginnen, zu arbeiten. Ein echtes Gehirnjogging mit Suchtfaktor!

Spielbeschreibung
Aufbau:
Das Spielfeld besteht aus drei Holzstäben (A, B, C), die alle gleich lang sind. Zu Beginn des Spieles sind auf Holzstab A beliebig viele (meist 4-8) Scheiben der Grösse nach geordnet aufgelegt. Beginnend mit der grössten Scheibe unten bildet sich so der "Turm von Hanoi".

Ziel des Spieles:
- Alle Scheiben des Turmes sollen in gleicher Reihenfolge von Holzstab A auf Holzstab C versetzt werden!
- Das Versetzen sollte in möglichst wenig Zügen passieren!

Bedingungen:
1. Man kann nur eine Scheibe pro Zug verschieben.
2. Eine grössere Scheibe darf dabei nie auf eine kleinere Scheibe positioniert werden.
3. Eine Scheibe darf nur von oben weggenommen werden.
4. Jede Scheibe muss stets auf einen der Stäbe gelegt werden, sie darf nicht zur Seite getan werden.

Geschichte der Spielerfindung
Gegen 1880 wurden die "Türme von Hanoi" vom französischen Mathematiker Èdouard Lucas erfunden und daher auch zunächst "Lucas Tower" genannt. Anhand dieses Spieles wollte er eines der in der Mathematik bekannten Probleme aufzeigen und berichtete dabei zur Veranschaulichung von folgender Legende:

Im Brahma-Tempel der Stadt Hani stehen drei goldene Säulen. Auf einer der Säulen befinden sich 64 goldene Scheiben, die einen streng monoton wachsenden Durchmesser - von oben beginnend und am Säulenboden enden - haben. Die jungen Hindu-Mönche sollten damit ihre geistigen Fähigkeiten fördern, beim Umbau der Scheiben an die dritte Säule zu helfen. Die wichtigste und einzigste Regel: Eine grosse Platte darf niemals auf einer kleineren Scheibe liegen! Die Türme von Hanoi forderten die Priester rund um die Uhr und trotzdem wird es 18 446 744 073 709 551 615 Züge brauchen, um die Aufgabe zu lösen. Haben die Mönche die Türme von Hanoi versetzt, so wird - laut Legende - die Welt in Schutt und Asche fallen.

Nutzen des Spieles
- Förderung der mentalen Funktionen (Problemlösung, Kombinationsfähigkeit)
- Förderung der kognitiven Funktionen (Organisieren, Planen, kognitive Flexibilität)
- Training der Aufmerksamkeit, Konzentration

Die richtige Herangehensweise
Um die Türme von Hanoi am besten zu lösen, sollte man sich verschiedene Strategien überlegen. Startet man bei 2 Scheiben, die es umzulegen gilt, ist es noch recht einfach: Hier kann man für die erste Scheibe auf den Hilfsstab B zurückgreifen, während die zweite, grössere Scheibe direkt auf den Zielstab C positioniert wird. Dabei gelangt man mit nur drei Zügen zum Ziel. Bei mehr Scheiben muss man auf eine grössere Zugzahl zurückgreifen und sich vor allem einfach im Knobeln ausprobieren. Hierbei kann man 3 Scheiben in sieben Zügen versetzen und 4 Scheiben wiederrum mit fünfzehn Zügen lösen. Je mehr Scheiben ins Spiel kommen, desto höher wird gleichzeitig die benötigte Zeit, die Türme von Hanoi zu versetzen - Da man beispielsweise für 10 Scheiben im Schnitt siebzehn Minuten benötigen würde, für 20 Scheiben aber bereits zwölf Tage und für 30 Scheiben unglaubliche 34 Jahre, kann das Spiel realistischerweise nur mit maximal 10 Scheiben gespielt werden.

Die gute Nachricht: Es gibt auf jeden Fall einen Lösungsweg. Die weitere gute Nachricht: Wenn die Mönche bei ihren 64 goldenen Scheiben jeweils eine pro Sekunde umlegen würden, bräuchten sie insgesamt 585 Milliarden Jahre und erst dann würde die Welt untergehen. Die dritte gute Nachricht: So lange brauchen Sie bei den Türmen von Hanoi auf jeden Fall nicht. Versprochen!

Das Spiel Türme von Hanoi wurde bereits Ende des 18. Jahrhunderts von einem französischen Mathematiker erfunden. Aufgrund dessen Namen wird das Spiel Türme von Hanoi manchmal auch Lucas-Türme genannt.

Bei Türme von Hanoi hat man drei Stapel und fünf Ringe vor sich liegen. Die Ringe sind der Grösse nach geordnet und befinden sich auf dem ersten Stapel. Zuunterst ist der grösste Ring, zuoberst der kleinste. Nun geht es darum, die Ringe vom ersten auf den dritten Stapel umzuschichten. Dort müssen sie ebenfalls so angelegt sein, wie sie auf dem ersten Stapel sind. Sprich der grösste Ring muss sich unten befinden und der Kleinste zuoberst. Die Herausforderung besteht darin, dass nach dem Umschichten nie ein grosser auf einem kleinen Ring liegen darf. Als Zwischenparkplatz hat man den mittleren Stapel. Es müssen strategische Überlegungen gemacht werden, um erfolgreich zum Ziel zu kommen. Es darf zudem nur ein Ring aufs Mal bewegt werden. Eine weitere Schwierigkeit besteht darin, dass möglichst wenig Spielzüge verwendet werden sollen und bei einem Spiel gegeneinander derjenige gewinnt, der am wenigsten Spielzüge gebraucht hat. Die Ringe auf dem Stapel sind jederzeit der Grösse nach geordnet. Es dürfen auch keine Ringe ausserhalb des Stapels abgelegt werden. Bei diesem Spiel muss man weit voraus denken, denn es reicht nicht, nur einen Spielzug im Kopf zu haben. Das logische Denkvermögen ist ebenso gefragt wie Geduld.

Man kann mit einer unterschiedlichen Anzahl an Ringen spielen. Je mehr Ringe im Spiel sind, desto schwieriger wird das Spiel natürlich. Zu Beginn ist es ratsam, mit wenigen Ringen zu beginnen, um den Mechanismus des Spiels zu verstehen und sich an die Logik und die zu machenden Spielzüge zu gewöhnen.

Erfolg erreicht man dann, wenn man die zu verschiebende Scheibe auf dem mittleren Stapel zwischenlagert und anschliessend durch geschickte Schachzüge auf den Zielstapel legt. Manchmal kann es auch nötig sein, einen Schritt zurück zu machen und noch einmal zu beginnen, nicht ohne, dass man sich vorher die strategischen Züge überlegt hat. Mit jedem Mal, in dem Sie das Spiel spielen, finden Sie die Lösung schneller und mit weniger Spielzügen.

Zusammen gefasst helfen folgende fünf Tricks, um beim Spiel Türme von Hanoi erfolgreich zu sein:
Denken Sie einige Schritte voraus und planen Sie ihre Spielzüge im Voraus.
Machen Sie auch einmal einen Spielzug rückgängig, wenn sie merken, dass er nicht zum gewünschten Ziel geführt hat.
Denken sie logisch und führen Sie die Spielzüge vorab in Gedanken durch.
Nutzen Sie den mittleren Stapel geschickt, um Scheiben zwischen zulagern.
Beginnen Sie mit wenigen Ringen, um den Mechanismus des Spiels Türme von Hanoi zu verinnerlichen.

Mögliche Alternativen zu Türme von Hanoi sind folgende zwei Spiele:
Kreuzworträtsel
Fehler-/Suchbild

Als alternatives Gedächtnistraining sind Kreuzworträtsel zu empfehlen. Bei dieser Quizform müssen Begriffe anhand der Beschreibungen mit der passenden Anzahl an Buchstaben in das vorgegebene Raster eingesetzt werden. Ein Spiel, das sowohl das Allgemeinwissen als auch das logische Denken fordert und fördert.

Eine weitere Rateform, um das Gehirn zu trainieren, ist das Fehlerbild. Bei diesem hat man zwei identische Bilder vor sich, die auf den zweiten Blick aber gewisse Differenzen aufweisen. Die Herausforderung ist es nun, diese Differenzen zu finden. Das funktioniert nur, wenn man sich entsprechend konzentriert.
 

Das Spiel Türme von Hanoi hat Ähnlichkeiten mit Spielen wie Juwelentausch, ist jedoch eine grössere Herausforderung aufgrund seiner Regeln. Eine der wichtigsten Regeln bei diesem Geduldsspiel ist, dass keine grössere Scheibe auf einer kleineren liegen darf. Je nach Anzahl an Scheiben, dann dies durchaus eine zeitaufwendige Aufgabe sein, dieses Knobelspiel zu lösen, denn es stehen nur drei Plätze zur Verfügung, um die Scheiben zu sortieren.

Unlösbarkeit ausgeschlossen
Bei einer Anzahl an fünf Scheiben braucht es durchschnittlich 31 Sekunden, bis das Spiel gelöst sind. Selbst wenig versierte Spieler schaffen es mit ein wenig Übung, das Spiel zu lösen. Wie lange es bis zur Lösung vom Spiel Türme von Hanoi dauert ist immer abhängig von der Anzahl an Scheiben, denn die Zeitkurve steigt exponentiell mit den Scheiben an. Allerdings ist das Spiel nie so komplex, dass es sich nicht lösen lassen würde. Viele Spieler machen den Fehler zu rasch aufzugeben, weil sie glauben, sie wären in einer ausweglosen Situation, doch genau dies ist bei diesem Spiel niemals der Fall. Werden die Regeln befolgt, ist immer der Weg zurück in die Anfangsposition möglich.

Letzter Platz besetzt
Obwohl das Spiel niemals unlösbar ist, können eine Lösungswege sehr langwierig werden. Das ist immer der Fall, wenn bei Türme von Hanoi die oberste Scheibe gleich auf den zweiten Platz gelegt wird. Zwar ist das Spiel dann ebenfalls noch lösbar, es braucht jedoch mehr Lösungsschritte. Wenn auf Zeit gespielt wird, kann dies einen entscheidenden Nachteil bringen.

Wiederholungen vermeiden
Türme von Hanoi ist manchmal ein wenig wie Gedächtnistraining, denn viele Spiele bemerken manchmal, dass sie Züge wiederholen, die sie jedoch nicht weiter bringen. Versuchen Sie diese Fehler zu vermeiden! Das gelingt Ihnen erst, wenn Sie etwas Übung in dem Spiel haben. Tatsächlich gibt es einige Lösungsmuster, die sehr rasch zum Ziel führen, die teilweise von Spielern, wenn es um einen Wettbewerb geht, eingeübt werden.

Variationen probieren
Türme von Hanoi ist die Grundlage für viele weitere Knobelspiele. Das Prinzip ist hier überall vergleichbar, denn es gibt nur einige wenige Regeln, wichtig ist jedoch, dass die Züge vorausschauend durchgeführt werden. Anderenfalls kann es passieren, dass Türme wirklich rückgebaut werden müssen, was wertvolle Zeit kostet. Das Spiel in seiner Grundform ist jedoch eine gute Übung für komplexere Spiele mit vergleichbarem Aufbau. Dies können Sie sogar selber rasch testen, denn erhöhen Sie die Anzahl an Scheiben, wird das eigentlich einfache Spiel gleich viel komplexer.

Anzahl an Scheiben anpassen
Viele fangen sich mit dem Spiel rasch an zu langweilen, denn sie machen den Fehler die Komplexität nicht zu erhöhen. Die einfachste Variante, die sogar von Kindern gespielt wird, ist mit lediglich drei Scheiben. Nach oben hin sind jedoch keine Grenzen gesetzt, wenn auch der Zeitaufwand rasch ansteigt. Teilweise wird mit einer erhöhten Anzahl an Scheiben auch die Anzahl an Plätzen erhöht, wo Scheiben abgelegt werden können. Dies kann vor allem bei Einsteigern von Vorteil sein, die sich erst mit dem System vertaut machen. Türme von Hanoi ist jedoch für alle Altersklassen ein sehr gutes Spiel um vorausschauendes Denken zu üben und die Fähigkeit Probleme zu lösen zu trainieren.